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题目描述
Copy Design and implement a data structure for Least Frequently Used (LFU) cache. It should support the following operations: get and put.
get(key) - Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1.
put(key, value) - Set or insert the value if the key is not already present. When the cache reaches its capacity, it should invalidate the least frequently used item before inserting a new item. For the purpose of this problem, when there is a tie (i.e., two or more keys that have the same frequency), the least recently used key would be evicted.
Follow up:
Could you do both operations in O(1) time complexity?
Example:
LFUCache cache = new LFUCache( 2 /* capacity */ );
cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1); // returns 1
cache.put(3, 3); // evicts key 2
cache.get(2); // returns -1 (not found)
cache.get(3); // returns 3.
cache.put(4, 4); // evicts key 1.
cache.get(1); // returns -1 (not found)
cache.get(3); // returns 3
cache.get(4); // returns 4 思路
举个例子，比如说cache容量是 3，按顺序依次放入 1，2，1，2，1，3， cache已存满 3 个元素 (1，2，3)， 这时如果想放入一个新的元素 4 的时候，就需要腾出一个元素空间。 用 LFU，这里就淘汰 3， 因为 3 的次数只出现依次， 1 和 2 出现的次数都比 3 多。
题中 get 和 put 都是 O(1)的时间复杂度，那么删除和增加都是O(1)，可以想到用双链表，和HashMap，用一个HashMap, nodeMap, 保存当前key，和 node{key, value, frequent}的映射。 这样get(key)的操作就是O(1). 如果要删除一个元素，那么就需要另一个HashMap，freqMap，保存元素出现次数（frequent）和双链表（DoublyLinkedlist） 映射， 这里双链表存的是frequent相同的元素。每次get或put的时候，frequent+1，然后把node插入到双链表的head node, head.next=node 每次删除freqent最小的双链表的tail node, tail.prev。
用给的例子举例说明：
Copy 1. put(1, 1),
- 首先查找nodeMap中有没有key=1对应的value，
没有就新建node(key, value, freq) -> node1(1, 1, 1), 插入 nodeMap，{[1, node1]}
- 查找freqMap中有没有freq=1 对应的value，
没有就新建doublylinkedlist(head, tail), 把node1 插入doublylinkedlist head->next = node1.
如下图，
Copy 2. put(2, 2),
- 首先查找nodeMap中有没有key=2对应的value，
没有就新建node(key, value, freq) -> node2(2, 2, 1), 插入 nodeMap，{[1, node1], [2, node2]}
- 查找freqMap中有没有freq=1 对应的value，
没有就新建doublylinkedlist(head, tail), 把node2 插入doublylinkedlist head->next = node2.
如下图，
Copy 3. get(1),
- 首先查找nodeMap中有没有key=1对应的value，nodeMap:{[1, node1], [2, node2]},
找到node1，把node1 freq+1 -> node1(1,1,2)
- 更新freqMap，删除freq=1，node1
- 更新freqMap，插入freq=2，node1
如下图，
Copy 4. put(3, 3),
- 判断cache的capacity，已满，需要淘汰使用次数最少的元素，找到最小的freq=1，删除双链表tail node.prev
如果tailnode.prev != null, 删除。然后从nodeMap中删除对应的key。
- 首先查找nodeMap中有没有key=3对应的value，
没有就新建node(key, value, freq) -> node3(3, 3, 1), 插入 nodeMap，{[1, node1], [3, node3]}
- 查找freqMap中有没有freq=1 对应的value，
没有就新建doublylinkedlist(head, tail), 把node3 插入doublylinkedlist head->next = node3.
如下图，
Copy 5. get(2)
- 查找nodeMap，如果没有对应的key的value，返回 -1。
6. get(3)
- 首先查找nodeMap中有没有key=3对应的value，nodeMap:{[1, node1], [3, node3]},
找到node3，把node3 freq+1 -> node3(3,3,2)
- 更新freqMap，删除freq=1，node3
- 更新freqMap，插入freq=2，node3
如下图，
Copy 7. put(4, 4),
- 判断cache的capacity，已满，需要淘汰使用次数最少的元素，找到最小的freq=1，删除双链表tail node.prev
如果tailnode.prev != null, 删除。然后从nodeMap中删除对应的key。
- 首先查找nodeMap中有没有key=4对应的value，
没有就新建node(key, value, freq) -> node4(4, 4, 1), 插入 nodeMap，{[4, node4], [3, node3]}
- 查找freqMap中有没有freq=1 对应的value，
没有就新建doublylinkedlist(head, tail), 把 node4 插入doublylinkedlist head->next = node4.
如下图，
Copy 8. get(1)
- 查找nodeMap，如果没有对应的key的value，返回 -1。
9. get(3)
- 首先查找nodeMap中有没有key=3对应的value，nodeMap:{[4, node4], [3, node3]},
找到node3，把node3 freq+1 -> node3(3,3,3)
- 更新freqMap，删除freq=2，node3
- 更新freqMap，插入freq=3，node3
如下图，
Copy 10. get(4)
- 首先查找nodeMap中有没有key=4对应的value，nodeMap:{[4, node4], [3, node3]},
找到node4，把node4 freq+1 -> node4(4,4,2)
- 更新freqMap，删除freq=1，node4
- 更新freqMap，插入freq=2，node4
如下图， 关键点分析
用两个Map分别保存 nodeMap {key, node} 和 freqMap{frequent, DoublyLinkedList}。 实现get 和 put操作都是O(1)的时间复杂度。
可以用Java自带的一些数据结构，比如HashLinkedHashSet，这样就不需要自己自建Node，DoublelyLinkedList。 可以很大程度的缩减代码量。
代码（Java code）
Copy public class LC460LFUCache {
class Node {
int key, val, freq;
Node prev, next;
Node(int key, int val) {
this.key = key;
this.val = val;
freq = 1;
}
}
class DoubleLinkedList {
private Node head;
private Node tail;
private int size;
DoubleLinkedList() {
head = new Node(0, 0);
tail = new Node(0, 0);
head.next = tail;
tail.prev = head;
}
void add(Node node) {
head.next.prev = node;
node.next = head.next;
node.prev = head;
head.next = node;
size++;
}
void remove(Node node) {
node.prev.next = node.next;
node.next.prev = node.prev;
size--;
}
// always remove last node if last node exists
Node removeLast() {
if (size > 0) {
Node node = tail.prev;
remove(node);
return node;
} else return null;
}
}
// cache capacity
private int capacity;
// min frequent
private int minFreq;
Map<Integer, Node> nodeMap;
Map<Integer, DoubleLinkedList> freqMap;
public LC460LFUCache(int capacity) {
this.minFreq = 0;
this.capacity = capacity;
nodeMap = new HashMap<>();
freqMap = new HashMap<>();
}
public int get(int key) {
Node node = nodeMap.get(key);
if (node == null) return -1;
update(node);
return node.val;
}
public void put(int key, int value) {
if (capacity == 0) return;
Node node;
if (nodeMap.containsKey(key)) {
node = nodeMap.get(key);
node.val = value;
update(node);
} else {
node = new Node(key, value);
nodeMap.put(key, node);
if (nodeMap.size() == capacity) {
DoubleLinkedList lastList = freqMap.get(minFreq);
nodeMap.remove(lastList.removeLast().key);
}
minFreq = 1;
DoubleLinkedList newList = freqMap.getOrDefault(node.freq, new DoubleLinkedList());
newList.add(node);
freqMap.put(node.freq, newList);
}
}
private void update(Node node) {
DoubleLinkedList oldList = freqMap.get(node.freq);
oldList.remove(node);
if (node.freq == minFreq && oldList.size == 0) minFreq++;
node.freq++;
DoubleLinkedList newList = freqMap.getOrDefault(node.freq, new DoubleLinkedList());
newList.add(node);
freqMap.put(node.freq, newList);
}
} 参考（References）
